La trayectoria de Horacio Duarte en la administración pública es amplía, fue alcalde de Texcoco de 2000 a 2003, diputado local, federal y secretario técnico de la Mesa Directiva de la Cámara de Senadores. Sin embargo, sus logros más sobresalientes se han dado en la defensa partidista y electoral.
En el proceso de desafuero de Andrés Manuel López Obrador, siendo jefe de gobierno del Distrito Federal, Horacio Duarte se desempeñó como su abogado.
Para 2006, Horacio Duarte intervino una vez más en favor de López Obrador, esta vez como representante del PRD ante el consejo general del IFE. Ahí criticó las decisiones de los consejeros electorales en torno a corroborar los resultados de las elecciones. Llevó hasta esa tribuna el mensaje de un supuesto fraude electoral e interpuso un juicio de inconformidad para impugnar las elecciones presidenciales.
Posteriormente, Horacio Duarte se desempeñó como secretario técnico de la mesa directiva de la cámara de senadores, y luego como representante de partido ante el Instituto Electoral del Estado de México.
De 2012 a 2014, Duarte Olivares continúo con la representación partidista en órganos electorales, aún respaldando a Andrés Manuel López Obrador. También regresó como secretario de gobierno en Texcoco en la administración de Delfina Gómez.
Horacio Duarte ha apoyado por igual a AMLO y Delfina Gómez
A partir de la llegada de Delfina Gómez al ayuntamiento de Texcoco, Horacio Duarte le ofreció el mismo apoyo que a López Obrador.
Para 2017, en la primera candidatura de Delfina al gobierno del Estado de México, él fungió como presidente del Comité Directivo Estatal de Morena.
La trayectoria de Horacio Duarte en el acompañamiento de comicios creció aún más en 2018, cuando fue asesor electoral de López Obrador en la campaña que lo llevó a la presidencia.
Con el triunfo de Morena, Horacio Duarte fue elegido como diputado plurinominal y posteriormente nombrado subsecretario del Empleo en la Secretaría del Trabajo y Previsión Social en 2020, y ese mismo año se incorporó al frente de la Agencia Nacional de Aduanas.
En este año, Horacio Duarte regresó al Estado de México para colaborar con la organización de las elecciones del siguiente año. Ha acompañado a Delfina Gómez en sus primeros encuentros con militantes y se prevé que se convierta en su coordinador de campaña.